“Come la cresta di un pavone”. Non-European Roots of Mathematics.

Anna Toscano. Visiting Professor – Campus numérique arménien – Lyon.

L’uscita nelle sale cinematografiche nel mese di giugno del 2016 del film tratto dalla biografia di Robert Kanigel dedicata al matematico indiano Srinivasa Ramanujan Iyengar costituisce il pretesto ideale per una riflessione critica sulle radici non europee della matematica, seguendo l’appassionante lavoro di ricostruzione storica elaborato dal matematico George Gheverghese Joseph in questi ultimi anni.

La vicenda umana e scientifica di Srinivasa Ramanujan offre l’occasione eccellente, attraverso la ricostruzione esemplare del percorso di vita di una delle più grandi menti matematiche del XX secolo, di dispiegare quanto in sede storica e scientifica si è andato costruendo in questi ultimi anni intorno al ‘pensare matematico’

Gli studi degli ultimi trent’anni dedicati alla storia ed alla cultura di popoli non europei ed i progressi ottenuti nella decifrazione delle lingue hanno permesso considerazioni e ripensamenti di natura antropologica e cognitiva sulla natura della matematica stessa e della mente umana in generale.

La matematica non è solo numero: è una manifestazione naturale di capacità universali, che si esprimono nell’organizzazione dello spazio, nella formulazione di strategie, nelle costruzioni logiche, nell’interpretazione della realtà, nelle produzioni di figure (arte e linguaggi visivi) e nelle esperienze sonore (musicali e non).

Il sapere matematico è un patrimonio comune di tutta l’umanità, ed il suo progresso non può non essere attribuito in esclusiva ad alcuna tradizione culturale.

Tanto meno a quella europea.

 

“Come la cresta di un pavone, / come la gemma sulla testa di un serpente / così la matematica è alla testa di tutte le conoscenze” (Vedanga Jyotisa [500 a. C. circa]

Con questa citazione, che riassume il senso dell’intero lavoro, il matematico George Gheverghese Joseph apriva il volume The Crest of the Peacock. Non-European Roots of Mathematics. Nell’introduzione all’opera, pubblicata nel 1991 ed apparsa in traduzione italiana solo a quasi 10 anni di distanza dalla prima edizione, Gheverghese Joseph esponeva con precisa evidenza l’assunto fondamentale dal quale aveva avuto inizio il lavoro, un’ampia panoramica sulla storia delle matematiche non europee: il sapere matematico è un patrimonio comune di tutta l’umanità, ed il suo progresso non può essere attribuito in esclusiva ad alcuna tradizione culturale. Tanto meno a quella europea.

Per molto tempo le conoscenze matematiche sono state erroneamente considerate fondamentalmente un prodotto d’origine europea. Negli ultimi quattro secoli l’Europa e le sue “dipendenze culturali” -ossia tutti quei paesi, come gli Stati Uniti, l’Australia e la Nuova Zelanda la cui maggioranza delle popolazioni è d’origine e quindi di tradizione culturale europea- hanno giocato un ruolo predominante nelle vicende mondiali. Come riflesso di questa situazione politico-culturale, l’impostazione di moltissime opere storiche di autori di cultura europea hanno rispecchiato tale visione eurocentrica, riservando scarsissimo spazio alle culture ad essa non assimilabili, e prevalentemente in relazione ai contatti diretti avvenuti tra questa e le popolazioni non europee.

Un’implicazione di particolare importanza della visione eurocentrica è stata, secondo Gheverghese Joseph, il voler indicare nel concetto di sviluppo scientifico e tecnologico il parametro di valutazione privilegiato per la determinazione del luogo di origine e dei fattori di crescita culturale delle società. Il progresso dell’Europa durante gli ultimi quattro secoli, come indicato dallo studioso, è stato indissolubilmente connesso alla rapida crescita della tecnologia e della scienza, ed in particolare, secondo alcuni storici, lo sviluppo scientifico è stato letto come un fenomeno esclusivamente europeo, non raggiungibile da nazioni di cultura non europea, se non a patto di seguire quel particolare cammino intrapreso dall’Europa nella sua evoluzione sociale e scientifica. Secondo Gheverghese Joseph, questo tipo di rappresentazione delle società non assimilabili al contesto culturale europeo ha posto allo storico degli interrogativi fondamentali, per i quali cercare risposte ripercorrendo a ritroso la loro storia culturale durante il periodo precoloniale. È compito dello storico chiedersi, in prima istanza, se le specifiche basi scientifiche e tecnologiche delle culture non europee furono innovative e autosufficienti già prima dell’insediamento coloniale europeo: studi relativamente recenti dedicati alle culture indiane, cinesi ed africane hanno confermato l’esistenza di una creatività scientifica e di una avanzata tecnologia molto tempo prima dell’insediamento coloniale europeo nel loro territorio. Tale attestazione ha implicato la necessità di comprendere quali siano state le dinamiche seguite dalla scienza e dalla tecnologia precoloniale in queste ed altre civiltà; quali le condizioni materiali che determinarono tali sviluppi. Conseguentemente ha comportato l’obbligo di porsi la domanda sul perché la scienza moderna non si sia sviluppata nelle società di cultura non europea, tentando in questo modo di additare, alle tecnologie indigene ancora in vita, la strada per individuare nuove forme di adattamento alle attuali necessità.

È inoltre ulteriore compito dello storico, secondo Gheverghese Joseph, dover affrontare la questione più ampia di quali siano stati, e siano tuttora, i motori che hanno reso necessaria la creazione di un sapere scientifico e tecnologico in grado di far fronte alle necessità materiali di ogni singola società. L’individuazione infatti dei bisogni particolari di una cultura può variare a seconda del tempo e del luogo, ed un’attenta riflessione intorno a queste problematiche rende possibile comprendere come la “capacità di fare scienza e tecnologia” non possa essere ritenuta prerogativa esclusiva di “un’unica cultura”, e come sia forviante in ambito storiografico sostenere una simile asserzione. In questi termini, scrive Gheverghese Joseph, non può essere storicamente corretta l’attribuzione di tutta l’evoluzione scientifica e tecnologica, di un certo rilievo, alla sola cultura europea, in quanto si falserebbero dati comprovanti l’evidenza di un cospicuo sviluppo tecnologico e scientifico presente nelle culture non europee già in epoca precoloniale, ed accertati dalla più recente ricerca storica, della quale l’autore fornisce indicazione nella corposa Bibliografia che pone a conclusione del volume. È necessario mutare soltanto il punto di visuale dell’indagine storica per ridimensionare secoli di oblio ed inganni che hanno cancellato il patrimonio culturale, scientifico e tecnologico di intere civiltà.

Partendo da queste considerazioni preliminari Gheverghese Joseph propone nel suo lavoro un nuovo percorso della storia della matematica, dove non vi è nessuna cultura a prevalere sulle altre, ma dove invece si dimostra, dati alla mano, non solo come, per esempio, importanti scoperte della tradizione matematica europea (dal teorema di Pitagora al calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz) siano state precedute da altrettante elaborazioni non europee; o come il nostro sistema di numerazione a base decimale, con “l’invenzione” del numero zero, fu elaborato dalle scuole matematiche indiane vediche e jaina agli inizi del I millennio d. C., introdotto in area araba nel X sec., e diffuso in ambito europeo solo nel XIII; ma soprattutto come ogni semplice operazione aritmetica sia stata il risultato di una stratificazione storica e concettuale complessa. Ed è in questa prospettiva che la ricostruzione presentata da Gheverghese Joseph risulta rivoluzionaria.

Come piccolo esempio di tanto, vale la pena soffermarsi su quanto l’autore scrive nella prefazione alla prima edizione: «[…] Nel 1987 visitai il paese natale del matematico indiano Srinivasa Ramanujan. Erano passati cento anni dalla nascita di Ramanujan in una cittadina dell’India meridionale chiamata Erode. Alla sua morte, all’età di trentadue anni, alcuni riconobbero che era un genio, di una grandezza che poteva essere paragonata solamente a quella di matematici vissuti due secoli prima, come Eulero e Gauss. […]

Nel 1976 George Andrews, un matematico americano […], in una biblioteca dell’Università di Cambridge […] trovò per caso centotrenta pagine fitte di appunti che rappresentavano il lavoro di Ramanujan durante il suo ultimo anno di vita a Madras. […] Le ricchezze contenute [in quello che fu conosciuto come] il “Taccuino perduto” […] hanno contribuito all’elaborazione di uno dei concetti più rivoluzionari della recente fisica teorica [applicati in cosmologia]: la teoria delle superstringhe [...]. Uno studio del 1914 di Ramanujan su “Equazioni e approssimazioni a π” venne utilizzato qualche anno fa nella programmazione di un computer per valutare π a un livello di precisione mai raggiunto in precedenza (milioni di cifre decimali)».

Per Gheverghese Joseph l’aspetto più appassionante del lavoro matematico di Ramanujan per un contesto di storia della scienza risiedeva soprattutto nella particolarità del suo metodo. Scarsamente istruito in matematica moderna e isolato per la maggior parte della vita dal lavoro che si stava realizzando alle frontiere di questa disciplina, Ramanujan raggiunse risultati di qualità e durata tali da oscurare suoi eminenti contemporanei, nonostante il suo stile nel fare matematica fosse molto distante da quello che “secondo tradizione” si suole attribuire ad un matematico, tutto intriso di dimostrazioni deduttive ed assiomatiche.

Egli si limitava a trascrivere nel suo “taccuino” i risultati raggiunti, mentre era del tutto assente qualsiasi dimostrazione o verifica sottesa alle conclusioni semplicemente enunciate. Questo suo metodo risultava del tutto coerente con la tradizione culturale indiana e cinese, secondo le quali ai matematici corre l’obbligo di limitarsi alla sola esposizione delle conclusioni ottenute, lasciando ai loro studenti, incoraggiati così a sviluppare contemporaneamente capacità critiche e creative, il compito di formulare dimostrazioni orali o commenti scritti.

Mentre Gheverghese Joseph lavorava al volume The Crest of the Peacock, la vita e l’opera di Ramanujan gli sembravano istruttive perché sollevavano molti interrogativi interessanti per uno studioso.

«Il primo è una domanda che raramente gli storici della matematica si pongono, ed è l’unica a cui non si riesca a trovare una risposta del tutto soddisfacente: in che misura le influenze culturali hanno determinato la scelta delle materie e dei modi di Ramanujan?».

Ramanujan apparteneva alla casta dei brahmani Ayyangar dei Tamil Nadu dell’India meridionale, custodi della dottrina tradizionale in campo astronomico e matematico, dallo status sociale elevato, grazie alla loro tradizionale erudizione ed ai loro costumi religiosi. Nella tradizione brahmanica la matematica ed i numeri avevano un’importanza speciale come strumenti di controllo sul destino e sulla natura.

Con questo retroterra culturale l’inclinazione di Ramanujan ad attribuire le sue scoperte alla dea di famiglia, Namagiri, appare comprensibile, e sebbene possa aver costituito motivo di imbarazzo ad alcuni studiosi, sia in India che nei paesi di estrazione culturale d’origine europea, è perfettamente coerente con una cultura che, almeno in parte, riconosce nella matematica uno strumento di intervento divino e di predizione astrologica.

«[…] A un altro livello l’esempio di Ramanujan mostra indubbiamente che in campo matematico anche chi è stato istruito e allevato secondo tradizioni e in ambienti decisamente estranei alla società [europea] può raggiungere risultati eccellenti. Un secondo interrogativo, interessante e in realtà centrale per la questione, nasce dal lavoro stesso di Ramanujan: si possono riconoscere nella sua cultura caratteristiche che stimolano e favoriscono il lavoro creativo in matematica?

Ogni tentativo di dare una risposta a questa domanda dovrebbe investigare a fondo il ruolo dei brahmani Ayyangar come custodi della dottrina tradizionale in campo astronomico e matematico. […] Nella tradizione brahmanica la matematica e i numeri avevano una importanza speciale come strumenti extrarazionali di controllo sul destino e sulla natura. L’opera di Ramanujan suscita anche interrogativi riguardo all’essenza stessa della matematica. C’è bisogno di aderire a un particolare metodo di presentazione formale affinché qualcosa sia riconoscibile come “matematica”?»

La vicenda umana e scientifica di Srinivasa Ramanujan offre l’occasione eccellente, attraverso la ricostruzione esemplare del percorso di vita di una delle più grandi menti matematiche del XX secolo, di dispiegare quanto in sede storica e scientifica si è andato costruendo in questi ultimi anni intorno al ‘pensare matematico’.

L’appassionata biografia di Robert Kanigel dedicata a Srinivasa Ramanujan Iyengar, dalla quale è stato tratto il film nelle sale cinematografiche quest’anno, scritta nello stile proprio della più accreditata letteratura biografica di area anglosassone, se da un lato ha avuto il chiaro merito di portare all’attenzione del vasto pubblico di non esperti del settore la vita ed il lavoro di Ramanujan, dall’altro ha semplificato in modo eccessivo la descrizione del retroterra culturale nel quale il matematico indiano compì la sua formazione e che gli permise di raggiungere quei traguardi ragguardevoli, oggi applicati in settori come la chimica e l’informatica, tralasciando di porre in evidenza il dettaglio fondamentale, diversamente sottolineato egregiamente da Gheverghese Joseph, sull’unicità delle scuole di matematica indiane alle quali Ramanujan attinse ed attraverso le quali ebbe modo di costruire le sue particolari elaborazioni.

Nel 1913 il matematico inglese Godfrey Hardy ricevette la lettera di un impiegato della Corte dei Conti di Madras, che gli sottoponeva alcune sue idee intorno ai numeri. Quell’uomo era Srinivasa Ramanujan Iyengar.

Hardy, resosi subito conto di essersi imbattuto in una mente eccezionale, organizzò il viaggio che portò Ramanujan da Madras a Cambridge e che segnò l’inizio di un’amicizia e di una collaborazione tra le più singolari della Storia della Scienza.

Durante gli anni della sua permanenza in Inghilterra Ramanujan elaborò circa quattromila teoremi e congetture che stupirono la comunità scientifica e che avrebbero trovato, a decenni di distanza, specifici campi di applicazione: dall’ingegneria all’elaborazione di materiale plastico, dalla fisica delle particelle alla costruzione di altiforni, dalla ricerca sull’atomo a quella intorno alla proliferazione degli oncogeni.

Ma caro fu il prezzo della sua permanenza nella gelida Europa degli inizi del Novecento: dopo sette anni di soggiorno a Cambridge, vittima di uno spaesamento affettivo ed intellettuale, Ramanujan fece ritorno in India seriamente ammalato, per morirvi nell’aprile del 1920.

L’esempio di Ramanujan mostra indubbiamente come in campo matematico, indipendentemente dalle tradizioni e dagli ambienti culturali nei quali una elaborazione concettuale si esplica, è possibile raggiungere risultati eccellenti che siano validi universalmente. Il che spinge a porre l’interrogativo se sia necessario aderire ad un particolare metodo di presentazione formale affinché qualcosa sia riconoscibile come “matematica”.

Una definizione concisa e pregnante della matematica «è, all’atto pratico, impossibile». Tuttavia nel presentare la sua opera, Gheverghese Joseph ha modo di evidenziare alcuni aspetti salienti che individuano l’ambiente in questione: «la matematica moderna si è trasformata in un linguaggio universale che dispone di un particolare tipo di struttura logica. Essa contiene un corpo di dottrine relative ai numeri e allo spazio e stabilisce una serie di metodologie atte al raggiungimento di conclusioni sul mondo fisico. Inoltre costituisce un’attività intellettuale che richiede intuizione e allo stesso tempo immaginazione per ottenere “prove” e raggiungere conclusioni».

Gli studi degli ultimi trent’anni dedicati alla storia ed alla cultura di popoli non europei ed i progressi ottenuti nella decifrazione delle lingue hanno permesso considerazioni e ripensamenti di natura antropologica e cognitiva sulla natura della matematica stessa e della mente umana in generale.

La matematica non è solo numero: è una manifestazione naturale di capacità universali, che si esprimono nell’organizzazione dello spazio, nella formulazione di strategie, nelle costruzioni logiche, nell’interpretazione della realtà, nelle produzioni di figure (arte e linguaggi visivi) e nelle esperienze sonore (musicali e non). In diversi gruppi sociali, come in quelli primitivi, la matematica è infatti presente sotto forma di strutture che si stenta a riconoscere come matematica. Tanto che secondo alcune ricerche recenti piuttosto che di matematica si dovrebbe parlare di idee matematiche: società che non hanno istituzionalizzato lo studio della matematica, non isolando un gruppo di attività o dottrine cui applicare un nome specifico capace di identificarle sotto un’unica veste, presentano manifestazioni di idee matematiche nei riti, nelle cerimonie e nelle diverse regole di organizzazione sociale.

Prima di addentrarsi a percorrere l’ampio excursus storico dedicato alle singole tradizioni matematiche non europee, che si estende per ben 11 capitoli del volume, Gheverghese Joseph traccia tre percorsi elaborati dalla tradizione storiografica dedicati alla storia della disciplina.

La maggior parte delle storie della matematica che hanno esercitato una profonda influenza su opere successive, sostiene l’autore, fu scritta tra la fine del XIX secolo e gli inizi del XX. L’ideologia ad esse sottesa di una superiorità europea, che investì in quegli anni vari settori dell’attività sociale ed economica, influenzò le storie delle scienze, che misero in rilievo il ruolo insostituibile dell’Europa nel fornire nutrimento e vigore alle scoperte scientifiche: l’evoluzione della matematica prima dei Greci, quella che si sviluppò in area egiziana e mesopotamica vennero accantonate in quanto di scarsa importanza per la storia della materia.

Furono elaborati due modelli eurocentrici possibili di percorsi storici della disciplina, che, dalla sua origine individuata in Grecia, giungeva al suo massimo sviluppo nell’Europa del XVI sec. fino ad arrivare all’età contemporanea, passando attraverso le influenze ebraiche, indiane e persiane dell’età ellenistica, ed il contributo arabo in età medievale. Contributo del quale non è stata sottolineata abbastanza la natura composita: la dottrina scientifica che ebbe origine in India, in Cina e nel mondo ellenistico venne inglobata nella cultura araba (e per araba l’autore comprende quella cultura sviluppatasi anche nei territori “non arabi” quali Iran, Turchia, Afganistan e Pakistan, che presentano tutti civiltà islamiche proprie) e tradotta, affinata, sintetizzata e accresciuta nei diversi centri di studio da Jund-i-Shapur in Persia nel VI secolo, a Baghdad e al Cairo per arrivare attraverso Toledo e Cordoba, in tutta l’Europa occidentale.

Così come non è stato sottolineato a sufficienza il debito contratto dalla cultura greca dal 600 a. C. in poi con l’astronomia, la matematica, l’agrimensura egizia e mesopotamica. Tracce di cultura, non solo matematica, dell’India delle Upanishad sono rintracciabili nella dottrina di Pitagora, al quale giunsero, verosimilmente, attraverso la cultura persiana.

Per costruire in modo plausibile lo schema presentato nel suo studio The Crest of the Peacock a Gheverghese Joseph è stato necessario limitare il numero di aree culturali e geografiche prese in esame, e la scelta, fatto salvo un inevitabile elemento di arbitrarietà, è stata motivata da due considerazioni fondamentali: da un lato sono state individuate quelle aree che, in base alle testimonianze esistenti, videro evoluzioni significative in ambito matematico; dall’altro, nell’identificazione delle zone d’interesse, è stata seguita una valutazione che tenesse conto della natura e del senso della trasmissione della conoscenza matematica.

Premesso lo scopo limitato del libro e i criteri adottati, che hanno ulteriormente ridotto l’ambito di indagine, lo studio di Gheverghese Joseph inizia con l’analisi, nel capitolo secondo, delle più antiche testimonianze di protomatematica, dall’osso ishango dell’Africa centroequatoriale, al quipu degli Inca, dalle “pietre erette” tipiche di molte culture, ai sistemi yoruba e maya. I capitoli terzo, quarto e quinto sono dedicati agli esordi della matematica scritta: dai codici grafico-numerici egizi, con le loro conoscenze geometriche ed algebriche, agli equivalenti babilonesi.

Nei capitoli 6 e 7 l’autore passa alla valutazione della matematica cinese, dove sono presenti una formulazione del teorema di Pitagora (500 a. C. – 200 a. C.), il calcolo di π ( 260 d. C.), equazioni di II grado elevato (200 d. C. – 300 d. C.), l’elaborazione del cosiddetto “triangolo di Pascal” (1303) e l’analisi indeterminata.

I capitoli ottavo e nono sono dedicati alla matematica indiana antica, classica e ai suoi sviluppi successivi: dalla matematica dei mattoni della cultura di Harappa (3000 a. C. – 1500 a. C.), a quella dei Veda (1500 a. C. – 500 a. C.); dall’algebra dei Sulbasutra (1500 a. C. – 500 a. C.), del Manoscritto di Bakhshali (400 d. C.) e del matematico astronomo Aryabhata I (500 d. C.), alla trigonometria del Papiro di Ahmes (1650 a. C.), del Surya Siddhanta (400 d. C.), del Pancha Siddhantika di Varahamihira (500 d. C.) e del Brahma Sputa Siddhanta di Brahmagupta (628 d. C.). Alla matematica jaina (500 a. C. – 400 d. C.) sono riportate le teorie dei numeri, le permutazioni e computazioni, il teorema binomiale; le regole per le operazioni matematiche, la notazione posizionale decimale, la prima utilizzazione dello zero; l’algebra (equazioni semplici, quadratiche e sistemi di equazioni; radici quadrate ed istruzioni dettagliate su come rappresentare incognite e segni negativi).

L’ultimo capitolo è dedicato al Preludio alla matematica moderna: il contributo islamico.

Il decimo capitolo è interamente dedicato alla Scuola di Matematica della regione del Kerala (1200 d. C. – 1600), con i suoi studi sull’analisi e calcolo infinitesimale, la sua scuola di astronomia ed alla sua influenza sulle matematica europea del XVII secolo, capitolo che troverà il suo approfondimento nel volume di Joseph Passage to Infinity: Medieval Indian Mathematics from Kerala and Its Impact: è ben noto che il concetto di zero come nozione matematica abbia avuto origine in India. Tuttavia, non è così ben noto come il concetto di infinito in matematica abbia anch’esso la sua nascita in India e si può bene accreditare la Scuola di Matematica del Kerala come sede nella quale avvenne la sua scoperta.

Passage to Infinity racconta l’evoluzione di questa epocale idea, che segna la nascita della matematica moderna, seguendone lo sviluppo che dalla Scuola del Kerala nel XIV secolo ebbe il suo culmine nell’Europa del XVII secolo. Le ricerche di Joseph inducono ad affermare come queste idee abbiano potuto viaggiare in Europa, attraverso i missionari gesuiti, ben prima che il lavoro di Newton e Leibniz apparisse sulla scena matematica europea.

Così come il sistema di numerazione raggiunse l’Europa dall’India attraverso l’Arabia, secondo Gheverghese Joseph è plausibile ritenere che allo steso modo molti di questi concetti relativi al calcolo infinitesimale possano essere pervenuti nel continente europeo attraverso i metodi di calcolo computazionale importati dai mercanti, piuttosto che come puri concetti astratti su cui si fondano tali algoritmi. Tuttavia, una più importante e più nota via di trasmissione potrebbe essere stata svolta dall’opera dei gesuiti: sostiene, il Prof. Joseph, come esistano marcate evidenze che inducono a ritenere l’entourage del matematico ed astronomo gesuita Matteo Ricci, un possibile veicolo di diffusione di quelle particolari idee.

Ricci, dopo essere stato ordinato a Goa nel 1580, trascorse quasi due anni a Cochin, l’odierna Kochi, nel Sud dell’India. Per un certo numero di gesuiti che seguirono Ricci, Kochi costituiva una tappa obbligatoria sulla strada per la Cina. Kochi è distante solo 70 km dal più grande deposito di manoscritti astronomici in Thrissur, da dove, duecento anni dopo, Whish e Heyne, i primi due europei che studiarono e descrissero la Scuola di Matematica del Kerala, ottennero i manoscritti oggetto delle loro ricerche. È dunque ragionevole ritenere che questi gesuiti ebbero la possibilità di entrare in contatto anch’essi con i lavori di matematica della scuola del Kerala. E che, attraverso i loro scritti, matematici europei con i quali erano in contatto a loro volta ne venissero a conoscenza.

Tuttavia, sulla validità dell’ipotesi intorno alla possibilità della trasmissione della matematica del Kerala in Europa attraverso il canale dei missionari Gesuiti, rimane ancora molto da esplorare: alcuni dei documenti dei gesuiti sono in collezioni private; altri sono stati distrutti. Nel frattempo, scrive il Prof. Joseph, è necessario di rafforzare le prove circostanziali, identificate nei precedenti studi: esistono infatti ben 3473 testi di scienza in sanscrito e 12.244 manoscritti scientifici provenienti da più di 400 depositi in Kerala e Tamil Nadu da esaminare, per cui così immenso è il compito che lo storico della matematica si accinge ad assumere.

Scrive Joseph:

«This is only a short account of a vast tradition and as such only a few landmarks on the high-way have been touched. Explorative studies have been carried out only on a small percentage of the mass of manuscripts that have come down to us from the past. An enormous amount of primary material lies unexplored in various repositories»

Quindi, data questa palese omissione nel resoconto storico dell’evoluzione della matematica moderna, gli studi di Gheverghese Joseph costituiscono un documento prezioso.

Nelle ricerche che Joseph ha in atto e che sono confluite nel volume intitolato Indian Mathematics: Engaging with the World from Ancient to Modern Times viene ulteriormente e più marcatamente dimostrato come un percorso di storia della matematica che sia alternativo alle precedenti impostazioni storiografiche tradizionali debba mettere in evidenza tre fondamentali aspetti della pluralità dell’evoluzione della disciplina:

1) la natura universale delle ricerche matematiche di qualunque tipo;

2) la possibilità di una evoluzione indipendente della matematica all’interno di ogni tradizione culturale;

3) l’importanza cruciale di diverse trasmissioni da una civiltà all’altra, culminanti nella creazione della matematica moderna come disciplina unitaria.

E proprio in questo senso l’opera di Srinivasa Ramanujan Iyengar costituisce l’esempio contemporaneo più eloquente ed evidente.

Leggi l’articolo completo: Anna Toscano, “Come la cresta di un pavone”. Non-European Roots of Mathematics. Una discussione critica: George Gheverghese Joseph e Srinivasa Ramanujan Iyengar, in Scienze e Ricerche n. 39, 15 ottobre 2016, pp. 19-25